ご無沙汰しております。中之島校の小西です。
創心館中之島校周辺の中学校では、中学3年生の1学期期末テストで、主に「乗法公式・因数分解」から「平方根」の途中までが試験範囲となりました。
期末テスト後の学校の授業では、平方根の残りの内容や、二次方程式の初めの部分まで学習したという中学校も多いようです。
ここで、中学3年生のみなさんにぜひ確認してほしいことがあります。
1学期に学習した乗法公式・因数分解・平方根の内容は、しっかりと身についているでしょうか。
実は、中学3年生の数学では、1学期の内容が十分に定着していないまま2学期を迎えると、その後の授業についていくことが非常に難しくなります。
今回は、乗法公式・因数分解・平方根を夏休み中に復習しておくべき理由と、1学期のテストの点数別に取り組んでほしい内容についてお伝えします。
2学期の数学は、1学期の内容を使って進んでいく
中学3年生の2学期には、主に次のような単元を学習します。
- 二次方程式
- 二次関数
- 相似な図形
- 円周角
- 三平方の定理
これらはいずれも、高校入試で頻出する重要な単元です。
特に二次方程式や二次関数では、1学期に学習した乗法公式・因数分解・平方根の計算が何度も登場します。
例えば、二次方程式では、式を因数分解して解を求める問題があります。また、因数分解できない二次方程式を解く際には、平方根の考え方や計算が必要になります。
二次関数でも、式の計算や座標を求める問題などで、これまでに学習した計算力が求められます。
つまり、乗法公式・因数分解・平方根が身についていなければ、新しく学習する内容を理解する以前に、途中の計算で手が止まってしまうのです。
先生の説明を聞いても何をしているのか分からない、解き方は分かっているつもりなのに正しい答えが出せない、という状態になりかねません。
「分かった」と「自分で正しく解ける」は違う
数学の学習で注意しなければならないのが、授業を聞いて「分かった」と感じることと、実際に自分一人で正しい答えを出せることは別だという点です。
授業中には解けていても、数日後にもう一度取り組むと、
- 「どの公式を使えばよいか分からない」
- 「因数分解の形が思いつかない」
- 「平方根の計算方法を忘れている」
ということは珍しくありません。
特に、次のような問題に不安がある人は注意が必要です。
- 乗法公式を使って正確に展開できない
- 共通因数でくくる因数分解ができない
- どの因数分解の公式を使うのか判断できない
- 平方根を簡単な形に直せない
- 根号を含む足し算、引き算、掛け算、割り算ができない
- 分母の有理化ができない
- 平方根の大小を正しく判断できない
一つでも不安がある場合は、夏休み中に復習しておく必要があります。
1学期のテストの点数別・夏休みの目標
同じ中学3年生でも、現在の理解度によって、夏休みに目指すべき状態は異なります。
中間テスト・期末テストが40点台以下だった人
まずは、乗法公式・因数分解・平方根の基本的な計算問題を、何も見ずに自力で解けるようにしましょう。
解説を読めば分かる、先生と一緒なら解ける、という状態では十分ではありません。
目標：基本問題を一人で解き、正しい答えを出せる状態にする。
難しい応用問題に手を出す前に、計算方法や公式を確認し、同じ種類の問題を繰り返し解きましょう。途中式を丁寧に書き、どこで間違えたのかを自分で確認することも大切です。
中間テスト・期末テストが50点台から70点台だった人
基本的な解き方はある程度理解できていても、計算ミスが多かったり、一問を解くのに時間がかかったりしている可能性があります。
この点数帯の人は、正確さに加えて、解くスピードも意識しましょう。
目標：基本的な計算問題を、途中で詰まることなくスラスラ解ける状態にする。
乗法公式や因数分解の基本問題を見たときに、どの公式や解き方を使うのかすぐに判断し、途中で詰まることなくスラスラ解ける状態を目指します。
テストでは、基本的な計算に時間をかけすぎてしまうと、後半の応用問題に取り組む時間がなくなります。
基本問題を素早く正確に解ける計算力を身につけることが、次の点数アップにつながります。
中間テスト・期末テストで80点以上取れた人
80点以上取れていた人も、1学期の内容を一度は解き直しておきましょう。
テスト直前には解けていても、夏休みの間に計算方法や公式を忘れてしまうことがあります。まずは基本問題を解き直し、迷わずスラスラ解けるかを確認してください。
目標：基本問題をスラスラ解けることを確認したうえで、応用問題まで取り組む。
基本問題に問題がなければ、文章題や複数の知識を組み合わせる問題など、応用問題にも手を伸ばしておきましょう。
応用問題まで練習しておくことで、2学期以降の定期テストだけでなく、学校の実力テストや五ツ木模試、高校入試の問題にも対応しやすくなります。
夏休みの間に二次方程式まで身につけておこう
乗法公式・因数分解・平方根をもう一度やり直したうえで、二次方程式の基本問題まで夏休み中に身につけておくことができれば、2学期の数学をよい状態でスタートできます。
二次方程式では、主に次のような解き方を学習します。
- 平方根の考え方を利用して解く
- 因数分解を利用して解く
- 解の公式を利用して解く
いずれの解き方でも、1学期に学習した計算が土台になります。
夏休み中に二次方程式の基本問題までマスターしておけば、2学期の学校の授業が復習になり、内容をより深く理解できるようになります。
その結果、2学期中間テストでの点数アップも狙いやすくなるでしょう。
さらに、中間テストで高得点を目指したい人は、二次方程式の文章題などの応用問題に加えて、二次関数の基本問題まで先に予習できていると理想的です。
ただし、予習を急ぐあまり、1学期の内容が曖昧なままになってはいけません。
まずは乗法公式・因数分解・平方根を確実に身につけ、そのうえで二次方程式、二次関数へと進んでいきましょう。
夏休みは1学期の内容を取り戻す絶好の機会
2学期が始まると、学校の授業は再びどんどん先へ進んでいきます。
新しい単元を学習しながら、1学期の内容までさかのぼって復習することは簡単ではありません。
一方、夏休みの間は学校の数学の授業が進みません。分からなくなったところまで戻り、時間をかけて練習できる絶好の期間です。
期末テストで思うような点数が取れなかった人も、「自分は数学が苦手だから」と諦める必要はありません。
まずは、どの内容が理解できていて、どこから分からなくなっているのかを確認することが大切です。
計算方法を忘れているだけなのか、公式の意味から理解できていないのかによって、必要な勉強も変わります。
おすすめの復習手順
- 解き方や公式を確認する
- 例題を見ながら解く
- 何も見ずに同じ種類の問題を解く
- 間違えた問題を解き直す
- 数日後にもう一度解く
間違えた問題の答えを写して終わるのではなく、この流れで練習すると、知識が定着しやすくなります。
高校数学でも必ず必要になる内容
乗法公式・因数分解・平方根は、中学校の定期テストや高校入試のためだけに学習するものではありません。
高校1年生の数学でも、これらの計算はできることを前提として授業が進みます。
高校数学では、中学校よりも複雑な式の展開や因数分解、平方根を含む計算が登場します。中学校の内容が曖昧なまま高校へ進学すると、高校数学の授業についていくことが難しくなってしまいます。
反対に、中学3年生のうちに計算方法を確実に身につけておけば、高校入試対策になるだけでなく、高校入学後の大きな助けにもなります。
今年の夏にしっかりと復習しておくことは、2学期の成績だけでなく、今後の数学学習全体につながる大切な準備なのです。
2学期の成績を上げるために、まず土台を固めよう
2学期の数学で成績を上げたいと考えている人は、難しい入試問題にいきなり挑戦する前に、まず1学期の内容が定着しているかを確認しましょう。
乗法公式・因数分解・平方根は、これから学習する二次方程式や二次関数を支える土台です。
土台が不安定なまま新しい内容を積み重ねても、なかなか成績にはつながりません。
しかし、基本的な計算を正確かつ素早くできるようにしておけば、2学期の授業内容も理解しやすくなり、問題を解くスピードや正答率も上がっていきます。
「2学期になってから頑張る」のではなく、学校の授業が止まっている今のうちに、苦手な内容を一つずつ解消しておきましょう。
夏休みは長いように感じますが、何となく過ごしていると、あっという間に終わってしまいます。
創心館中之島校でも、夏期講習を通して、生徒一人ひとりの理解度を確認しながら、1学期の復習と2学期に向けた準備を進めています。
分からないところをそのままにせず、今年の夏を数学の苦手を克服し、2学期の成績を伸ばすきっかけにしていきましょう。
創心館では夏期講習が来週月曜日からスタートします！
創心館では、来週月曜日（7月20日）から夏期講習がスタートします。
「自分がどこでつまずいているのか分からない」「何を勉強すればよいのか分からない」「一人ではなかなか勉強を進められない」という人もいると思います。
創心館の授業では、問題の解き方を解説するだけでなく、生徒一人ひとりの理解度や課題に合わせて、勉強の進め方、問題の解き直し方、家庭学習の方法などについても指導いたします。
創心館では、授業以外の学習環境も整えています。
- 授業のない日にも自習室を利用できます
- 分からない問題があれば質問できます
- 現在の理解度に合わせた学習方法を指導します
- 1学期の復習から2学期の予習まで取り組めます
夏期講習や創心館の授業にご興味をお持ちの方は、ご入塾前に無料体験授業をご受講いただけます。
創心館中之島校では、ご入塾や夏期講習の受講をご検討いただく際、まずは保護者の方に校舎へお越しいただき、現在の学習状況や成績、お困りのこと、今後の目標などをお伺いしています。
そのうえで、塾の指導方針や授業システム、料金などについてご説明し、無料体験授業をご受講いただいた後に、ご入塾や夏期講習の受講をご検討いただく流れとなっています。
お問い合わせから受講までの流れ
- ホームページのお問い合わせフォームからご連絡
- メールまたはお電話でご来塾日時を調整
- 保護者の方との面談・学習状況のヒアリング
- 塾のシステムや料金についてのご説明
- 無料体験授業を受講
- ご入塾・夏期講習の受講をご検討
ご興味のある方は、創心館ホームページのお問い合わせフォームからお気軽にご連絡ください。お問い合わせを確認後、メールまたはお電話にて、ご来塾いただく日程を調整させていただきます。
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この夏に1学期のつまずきを解消し、2学期の成績アップにつながる準備を始めましょう！
